Studi Kasus Matriks dalam Algoritma

Dasar-Dasar Pemrograman
Studi Kasus Matriks

Teknik Informatika

Fakultas Sains dan Teknologi

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Semester Ganjil 2012-2013

Berikut ini diberikan beberapa studi kasus tentang pemrosesan matriks

(diasumsikan matriks telah memiliki elemen) :

1. Terdapat sebuah matriks bujursangkar berukuran m x n. Buatlah algoritma untuk menentukan apakah matriks tersebut merupakan matriks segitiga atas.
2. Terdapat sebuah matriks bujursangkar berukuran m x n. Buatlah algoritma untuk menentukan apakah matriks tersebut merupakan matriks identitas.
3. Terdapat sebuah matriks C berukuran m x n yang telah berisi data karakter. Buatlah algoritma untuk menentukan jumlah kemunculan huruf ‘A’ dalam matriks.
4. Terdapat sebuah matriks integer berukuran m x n. Buatlah algoritma untuk menentukan apakah ada baris yang seluruh elemennya bernilai nol.

Jawab :

1.      Cek Matriks Segitiga Atas

Algoritma Cek_Matriks_Segitiga_Atas

{Melakukan pengecekan terhadap sebuah matriks berukuran m x n, apakah merupakan matriks segitiga atas}

DEKLARASI :

            type MatriksInt           : array [1..100, 1..100] of integer

            M                                 : MatriksInt

            m                                 : integer           {Jumlah baris}

            n                                  : integer           {Jumlah kolom}

            function Cek(input M : MatriksInt, input m, n : integer) ® boolean

DEFINISI :

            function Cek(input M : MatriksInt, input m, n : integer) ® boolean

            {Menentukan apakah matriks M merupakan matriks segitiga atas}

            DEKLARASI :

                        i, j        : integer {pencacah baris dan kolom}

            DEFINISI :

                        If Nbar ¹ Nkol then

                                    return false

                        else

                                                         for i ¬ 2 to m do

                                                for j ¬ 1 to i – 1  do

                                                            if (M[i,j] ¹ 0)  then

                                                                        return false

                                                endfor

                                    endfor

                        return true

                   endif

                   end function

                   If  Cek (M, m, n)  then

                        Write (‘M merupakan matriks segitiga atas’)

                   Else

                        Write (‘M bukan merupakan matriks segitiga atas’)

End algoritma

2.      Cek Matriks Identitas

Algoritma Cek_identitas

{Menentukan apakah sebuah matriks merupakan matriks identitas}

DEKLARASI :

                   type MatriksInt    : array [1..100, 1..100] of integer

                   M                         : MatriksInt

                   m                          : integer           {Jumlah baris}

                   n                           : integer           {Jumlah kolom}

                   function Cek_identitas(input M : MatriksInt, input m, n :

                   integer) ® boolean

DEFINISI :

                   function Cek_identitas(input M:MatriksInt, m, n : integer) ®

                   Boolean

                   {Menentukan apakah matriks M merupakan matriks identitas}

                   DEKLARASI :

                        i, j        : integer {pencacah baris dan kolom}

                   DEFINISI :

                        If Nbar ¹ Nkol then

                                    return false

                        else

                                    for i ¬ 1 to m do

                                                for j ¬ 1 to n do

                                                            if (i = j)  then

                                                                        if (M[i,j] ¹ 1) then

                                                                                    return false

                                                                        endif

                                                            else

                                                                        if (M[i,j] ¹ 0) then

                                                                                    return false

                                                                        endif

                                                            endif

                                                endfor

                                    endfor

                                    return true

                        endif

                   end function

                   If  Cek_identitas (M, m, n)  then

                        Write (‘M merupakan matriks identitas’)

                   Else

                        Write (‘M bukan merupakan matriks identitas’)

End algoritma

3.      Cek Jumlah Karakter dalam Sebuah Matriks

Algoritma Cek_jumlah_kar_A

{Menentukan jumlah karakter A dalam sebuah matriks karakter}

DEKLARASI :

                   type MatriksKar   : array [1..100, 1..100] of char

                   K                          : MatriksKar

                   m                          : integer           {Jumlah baris}

                   n                           : integer           {Jumlah kolom}

                   procedure Hitung_jumlah_kar_A(input K:MatriksKar, m, n:integer, output

                   jumlah : integer)

DEFINISI :

                   procedure Hitung_jumlah_kar_A(input K:MatriksKar, m, n:integer, output jumlah : integer)

                   {Menghitung jumlah karakter A dalam Matriks K}

                   DEKLARASI :

                        i, j        : integer {pencacah baris dan kolom}

                   DEFINISI :

                        jumlah ¬ 0

                        for i ¬ 1 to m do

                                    for j ¬ 1 to n do

                                                if (M[i,j] = ‘A’) then

                                                            jumlah ¬ jumlah + 1

                                                endif

                                    endfor

                        endfor

                   end procedure

                   Hitung_jumlah_kar_A(K, m, n, jumlah)

                   Write (‘Jumlah Karakter A adalah ’, jumlah)

End Algoritma

4.      Cek Baris Sebuah Matriks yang Seluruh Elemennya Bernilai Nol

Algoritma Cek_elemen_nol

{Menentukan apakah terdapat baris pada sebuah matriks yang seluruh

elemennya bernilai nol}

DEKLARASI :

                   type MatriksInt    : array [1..100, 1..100] of integer

                   M                         : MatriksInt

                   m                          : integer           {Jumlah baris}

                   n                           : integer           {Jumlah kolom}

                   function Cek_baris(input M : MatriksInt, m, n : integer) ® boolean

DEFINISI :

                   function Cek_baris(input M:MatriksInt, m, n : integer) ® boolean

                   {Menentukan apakah terdapat baris yang seluruh elemennya bernilai nol}

                   DEKLARASI :

                        i, j        : integer {pencacah baris dan kolom}

                        jum_nol           : integer

                   DEFINISI :

                        for i ¬ 1 to m do

                                    jum_nol ¬ 0

                                    for j ¬ 1 to n do

                                                if (M[i,j] = 0) then

                                                            jum_nol ¬ jum_nol + 1

                                                endif

                                    endfor

                                    if jum_nol = n then

                                                return true

                                    endif

                        endfor

                        return false

                   end function

                   If  Cek­_baris (M, m, n)  then

                        Write (‘Terdapat baris yang seluruh elemennya          bernilai nol’)

                   Else

                        Write (‘Tidak ada baris yang seluruh elemennya        bernilai nol’)

                   end if

End algoritma